UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

CONCURSO PÚBLICO PARA A ÁREA DE MATEMÁTICA

Programa para as provas escrita e didática

I) Análise Funcional

1) Teorema de Hanh-Banach

2) Teorema da Aplicação Aberta em espaços de Banach

3) Teorema do Gráfico Fechado em espaços de Banach

4) Teorema da Representação de Riesz

II) Análise Matemática

1) Teorema da Função Inversa

2) Teorema da Função Implícita

3) Teoremas de Green, Gauss e Stokes

III) Álgebra

1) Grupos

2) Anéis

3) Corpos

IV) Topologia

1) Topologia dos Espaços Métricos

V) Equações Diferenciais

1) Teorema de Existência e Unicidade de EDO’s

BIBLIOGRAFIA:

Kreyszig, E.Introductory Functional Analysis with Applications; John Wiley & Sons Inc., 1978

Brezis, H.Analyse Fonctionnelle. Thèorie et ApplicationsMasson, 1983

Rudin, W.Funtional AnalysisMc Graw Hill, 1973

Royden, H.L.Real Analysis, 2a ediçãoNew York, Macmillan, 1968

Kolmogorov, A.N.; Fomin, S.V.Elementos de la Teoria de Funcionais y del Analysis FuncionalMir; Moscow, 1978.

Sotomayor, J.Lições de Equações Diferenciais Ordinárias; Projeto Euclides, IMPA, 1979

Lima, E.L.Curso de Análise. Vol. 2. Projeto Euclides, IMPA, 1979

Lima, E.L.Curso de Análise. Vol. 2. Projeto Euclides, IMPA, 1977

Hestein, I.N.Topics in ÁlgebraWiley, 1975.